13．若$f（x）=\frac{2}{{1-\sqrt{x}}}$，則f（x）的定義域是[0，1）∪（1，+∞）．

12．已知全集U=R，集合M={x|x²-2x＜0}，集合N={x|x＞1}，則集合M∩（∁_UN）=（　�。�

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|0＜x＜2}

D．

{x|x≤1}

11．函數(shù)f（x）=3x${\;}^{\frac{2}{3}}$的值域是[0，+∞）．

10．求值：2${\;}^{lo{g}_{2}\frac{1}{4}}$-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+lg$\frac{1}{100}$+（$\sqrt{2}$-1）^lg1=-3．

9．已知到定點(diǎn)M（a，0）與N（2，0）的斜率之積為$\frac{1}{2}$的點(diǎn)的軌跡方程為x²-2y²=4（x≠±2），則實(shí)數(shù)a的值（　�。�

A．

2

B．

-2

C．

1

D．

-1

8．已知雙曲線在左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，在左支上過F₁的弦AB的長(zhǎng)為5，若2a=8，那么△ABF₂的周長(zhǎng)是（　�。�

A．

16

B．

18

C．

21

D．

26

7．已知兩點(diǎn)A（0，-1），B（0，1），P（x，y）是曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，直線PA、PB斜率的平方差為1．
（1）求曲線C的方程；
（2）E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂）是曲線C上不同的兩點(diǎn)，Q（2，3）是線段EF的中點(diǎn)，線段EF的垂直平分線交曲線C于G，H兩點(diǎn)，問E，F(xiàn)，G，H是否共圓？若共圓，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不共圓，說明理由．

6．若拋物線y²=16x的焦點(diǎn)F與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的右焦點(diǎn)重合，則焦點(diǎn)F到曲線的漸近線的距離是$\sqrt{7}$．

5．己知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，過點(diǎn)P（0，m）（m＞0）斜率為1的直線與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-2
（Ⅰ）求雙曲線方程；
（Ⅱ）如果Q為雙曲線C右支上動(dòng)點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，在x軸的負(fù)半釉上是否存在定點(diǎn)M便得∠QFM=2∠QMF？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

4．已知函數(shù)y=log_a（x-3）+2（a＞0，a≠1）的圖象過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（2）=$\sqrt{2}$．