18．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=2ⁿ-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，$\frac{{2}^{_{n+1}}}{{2}^{_{n}}}$=a_n+1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}+n-1}$}的前n項和T_n．

17．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=4，a+c=8，且A，B，C成等差數(shù)列，求a，c的值．

16．若x．y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-2≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則u=log₂（3x+y）的取值范圍是[0，${log}_{2}^{13}$．

15．在一次耐力和體能測試之后，組織者對甲、乙、丙、丁四位受測男生的耐力成績（X）和體能成績（Y）進(jìn)行了回歸分析，求得回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=1.5x-3.5．由于某種原因，成績表（如表所示）中缺失男生乙的耐力和體能成績．

	甲	乙	丙	丁
耐力成績（X）	7.5	m	8	8.5
體能成績（Y）	8	n	8.5	9.5
體質(zhì)成績（X+Y）	15.5	16	16.5	18

（1）求m，n的值；
（2）若體質(zhì)成績不低于16分者可定為“體質(zhì)健康優(yōu)秀”，肺活量成績不低于3600ml者可定為“心肺功能優(yōu)秀”，現(xiàn)有5名男生接受了肺活量測試，測試成績統(tǒng)計得到如下的2×2列聯(lián)表：

	體質(zhì)健康優(yōu)秀	體質(zhì)健康不優(yōu)秀	總計
心肺功能優(yōu)秀	18	9	27
心肺功能不優(yōu)秀	8	15	23
總計	26	24	50

利用列聯(lián)表的獨立性檢驗，判斷是否有95%把握認(rèn)為：“體質(zhì)健康優(yōu)秀”與肺活量高低有關(guān)系．
（注：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（b+d）}$）
附表：

P（K2＞k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024

14．$\frac{（m-1）!}{{A}_{m-1}^{n-1}•（m-n）!}$=（n-1）！．

13．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a${\;}_{n+1}^{2}$-${a}_{n}^{2}$=2（n∈N^*）．
（1）若數(shù)列{a_n}中的每一項均為正數(shù)，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{{a}_{n}^{2}}{{2}^{n}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-n（n∈N^*）．
（1）證明數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+1），求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}+1}$}的前n項和T_n，并證明：$\frac{1}{2}$≤T_n＜2．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=（-1）ⁿ•（2n+1），求{a_n}的前n項和S_n．

10．已知數(shù)列滿足a_n=n•$\frac{1}{{3}^{n-1}}$，求{a_n}的前n項和S_n．

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足3S_n=a_n+1，n≥1，a₁=1，求數(shù)列{a_n}的通項公式，并求S_n．