18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為原點，以x軸正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-4ρsinθ+3=0，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點A，B是曲線C上的兩動點，點P是直線l上一動點，求∠APB的最大值．

17．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2acosθ（a∈R），過點P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)）．
（1）若曲線C和直線l有公共點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線l與曲線C分別交于M，N兩點，且|PM|•|MN|•|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（cosx，-1）．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，求cos2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$，求當(dāng)0≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x值．

15．已知函數(shù)f（x）=2x³-6x²+ax+7在區(qū)間（0，2）內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

14．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC中點，SA=4，AB=2．
（1）求三棱錐A-SBD的體積
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

13．如圖所示，在四面體S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=60°，∠BSC=90°，D是BC的中點．求證：
（1）SD⊥平面ABC；
（2）AD⊥SC；
（3）BC⊥SA．

12．已知⊙O：x²+y²=8，P是⊙O上在第一象限的一點，過點P作⊙O的切線與x軸，y軸的正半軸圍成一個三角形，當(dāng)三角形的面積最小時，切點為P₁，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$且過點P₁．
（1）試求橢圓C的方程；
（2）過M（-1，0）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，且橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，△F₁AF₂，△F₁BF₂的面積分別為S₁，S₂，試確定|S₁-S₂|取值范圍．

11．如圖所示，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長均為1，且AA₁⊥底面ABC，則三棱錐C₁-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

10．設(shè)棱長為a的正方體的體積和表面積分別為V₁，S₁，底面半徑高均為r的圓錐的體積和側(cè)面積分別為V₂，S₂，若$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{3}{π}$，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值為$\frac{3\sqrt{2}}{π}$．

9．不等式-$\frac{1}{2}$x²+3x-5＞0的解集是（　　）

A．

{x|x＜-2}

B．

{x|x＞5}

C．

{x|x＞-2或x＞5}

D．

∅