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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一個實軸端點與恰與拋物線y2=-4x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于2，則該雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{1}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．拋物線頂點在原點，其準線方程過雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦點，則此拋物線方程為y2=-8x．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點，PF1與漸近線平行，∠F1PF2=90°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2，銳角為60°的菱形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，PA=3，若點M是BC的中點，則三棱錐M-PAD的體積為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過點P（1，-2），則該雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）求VB-FADE的大小．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．下面有四個命題：
①橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的短軸長為1；    
②雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的焦點在x軸上；
③設(shè)定點F1（0，-3）、F2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓；  
④拋物線y=8x2的焦點坐標(biāo)是（0，2）．
其中真命題的序號為：②．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦點，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線的一個交點為P，且P在第一象限內(nèi)，若|PF2|=2$\sqrt{3}$a，則雙曲線的離心率為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左焦點為F，點P為雙曲線右支上一點，點A滿足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AF}=0$，則點A到原點的最近距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點F作x軸的垂線，交雙曲線于A、B兩點，若雙曲線的左頂點C在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，+∞$）B．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，2$）C．（2，+∞）D．（1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）

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同步練習(xí)冊答案