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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，P為△ABC內(nèi)一點，∠BPC=90°．       
（Ⅰ）若PB=1，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈（0，+∞），x≥lnx+1，命題q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，則下列結論正確的是（　　）
A．p∧q是真命題B．￢p∨q是真命題C．￢q是假命題D．p∧￢q是真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，β=arccos（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），0＜α＜$\frac{π}{2}$，求證：α+β=$\frac{3π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ、cosθ是關于x的方程4x2+px-2=0的兩根，則θ等于$\frac{3π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．某校投籃比賽規(guī)則如下：選手若能連續(xù)命中兩次，即停止投籃，晉級下一輪．假設某選手每次命中率都是0.6，且每次投籃結果相互獨立，則該選手恰好投籃4次晉級下一輪的概率為（　　）
A．$\frac{216}{625}$B．$\frac{108}{625}$C．$\frac{36}{625}$D．$\frac{18}{125}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=nan，求數(shù)列{bn}的前項n和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，3asinB=c，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，D是AC的中點，且BD=$\sqrt{26}$，則△ABC的面積為6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{{x}^{2}+4x+7}{x+1}$，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{7}{2}$，實數(shù)a，b滿足a＜b＜-1，若?x1∈[a，b]，?x2∈（0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，則b-a的最大值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={x|x2+4x-12＜0}，B={x|x＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$9}，則A∩B等于（　�。�
A．（-$\frac{1}{3}$，2）B．（-2，3）C．（-2，2）D．（-6，-2）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)y=-$\sqrt{x+2}$（2≤x≤14），設其值域為集合A，集合B={x|y=lg[kx2+（2k-4）x+k-4]，x∈R}．
（1）求集合A；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)k的取值范圍．

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