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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l過點(diǎn)（-1，-3），且傾斜角的余弦值為$\frac{4}{5}$．
（1）求圓C的普通方程，若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）寫出直線l的參數(shù)方程，判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，并說明理由，若相交，請求出弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)a、b、c∈（0，+∞），且acos2θ+bsin2θ＜c，求證：$\sqrt{a}$cos2θ+$\sqrt$sin2θ＜$\sqrt{c}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=|1+2i|，則z的虛部為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}i$C．1D．i

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象相鄰的三個交點(diǎn)依次為A（1，m），B（5，m），C（7，m），則ω=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=$\frac{1}{3}$，過F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為12．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=kx+m與橢圓E相切于點(diǎn)P，且與直線x=9相交于點(diǎn)Q，試探索以PQ為直徑的圓是否恒過x軸上一定點(diǎn)？若是，請求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上三個動點(diǎn)P，M，N滿足：$\overrightarrow{OP}$=2λ$\overrightarrow{OM}$+3μ$\overrightarrow{ON}$，其中O為原點(diǎn)，直線0M與0N的斜率之積為-$\frac{9}{4}$，試判斷是否存在兩個定點(diǎn)A，B，使點(diǎn)Q（λ，μ）滿足|QA|+|QB|=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$兩條漸近線l1、l2與拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線l圍成區(qū)域Ω（包含邊界），對于區(qū)域Ω內(nèi)任一點(diǎn)（x，y），若$\frac{y+1}{x+3}$的最大值小于1，則雙曲線C的離心率e的取值范圍為（1，$\sqrt{10}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={a1，a2，…，an}（其中ai∈R，i=1，2，…，n），a0為常數(shù)，定義：ω=$\frac{1}{n}$[sin2（a1-a0）+sin2（a2-a0）+…+sin2（an-a0）]為集合A相對a0的“正弦方差”，則集合{$\frac{π}{2}$，π}相對a0的“正弦方差”為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一條漸近線與直線3x+$\sqrt{6}$y+3=0垂直，以C的右焦點(diǎn)F為圓心的圓（x-c）2+y2=2與它的漸近線相切，則雙曲線的焦距為（　�。�
A．4B．2C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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同步練習(xí)冊答案