19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}$（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-1時，判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若a＞0時，對于區(qū)間$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上任意取的三個實數(shù)m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）為邊長的三角形，試求實數(shù)a的取值范圍．

18．已知向量$\vec a$=（sinx，cosx），$\vec b$=（1，$\sqrt{3}$），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$方向相同，則$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的圖象關(guān)于直線x=ϕ（0＜ϕ＜π）對稱，則ϕ=$\frac{π}{6}$．

17．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D為BC邊的中點，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

1

D．

2

16．設(shè)集合M=$\left\{{\left.x\right|x=tan\frac{π}{4}}\right\}$，N=$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}\right\}$，則M∩N=（　�。�

A．

M

B．

$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

C．

∅

D．

{0}

15．等邊三角形ABC的邊長為1，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于-$\frac{3}{2}$．

14．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是非零向量，則下列說法中正確的是（　　）

A．

（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$

B．

|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|

C．

若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$

D．

若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$

13．已知動圓P的圓心為點P，圓P過點F（1，0）且與直線l：x=-1相切．
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若圓P與圓F：（x-1）²+y²=1相交于M，N兩點，求|MN|的取值范圍．

12．已知集合M={x|x²-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范圍．

11．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上恒大于0，則對任意x₁，x₂（x₁≠x₂）在R上$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的符號是正（填“正”、“負”）

10．函數(shù)f（x）=x²+bx+c是偶函數(shù)，則b=0．