11．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上恒大于0，則對(duì)任意x1，x2（x1≠x2）在R上$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$的符號(hào)是正（填“正”、“負(fù)”）

分析 根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，以及函數(shù)的割線的斜率進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）在R上恒大于0，
∴函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
即函數(shù)f（x）在定義域上的割線斜率k=$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，
故答案為：正

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)和單調(diào)性的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．證明下列不等式：
（1）已知a＞b，e＞f，c＞0，求證f-ac＜e-bc
（2）已知a＞b＞0，c＜d＜0，求證：$\root{3}{\frac{a}ws4duiw}$＜$\root{3}{\frac{c}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2+a2，S1+2a2，S3+a3，成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），
求（1）sinθ的值
（2）cos（$\frac{π}{3}$-θ ）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)g（x）=-x2+2lnx的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合M=$\left\{{\left.x\right|x=tan\frac{π}{4}}\right\}$，N=$\left\{{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\sqrt{3}}\right\}$，則M∩N=（　�。�
A．MB．$\left\{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．∅D．{0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．計(jì)算$\frac{lg32-lg4}{lg2}+{（{27}）^{\frac{2}{3}}}$=12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖所示的偽代碼：
（1）寫出輸出的結(jié)果S；
（2）畫出上述偽代碼的流程圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)ω為正實(shí)數(shù)，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得cosωa+cosωb=2，則ω的取值范圍是{2}∪[3，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案