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科目： 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，AC=2，D為AC中點，∠A=∠CBD=2∠ABD，則△ABC的面積為$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若平面α外的直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{u}$，則能使l∥α的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（1，-3，5），$\overrightarrow{u}$=（1，0，1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{u}$=（-2，0，0）
C．$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{u}$=（-1，0，1）D．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{u}$=（0，3，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（a+b）（sinA-sinB）=c（sinA-sinC）．
（1）求角B的大�。�
（2）設BC中點為D，且AD=$\sqrt{3}$，求a+2c的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若AB=4，AC=5，且cosC=$\frac{4}{5}$，則sinB=$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．定義在[0，1]上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0；②f（x）+f（1-x）=1；③f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；④當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2）．則f（$\frac{1}{2016}$）=$\frac{1}{128}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且角A，B，C成等差數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M=$\{x|\frac{2-x}{x+1}≥0\}$，N={y|y=lnx}，則M∩N=（　�。�
A．（0，2]B．（-1，2]C．（-1，+∞）D．R

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-1＜0}，B=$\left\{{x|\frac{x-2}{x}＜0}\right\}$，則A∩B（　�。�
A．（-∞，2）B．（0，1）C．（-2，2）D．（-∞，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

15．（1）已知在極坐標系中，直線l過點（2，0）、傾斜角為$\frac{π}{6}$，求$M（2，\frac{π}{3}）$到直線l的距離；
（2）已知直線和橢圓的參數(shù)方程分別是$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+t\\ y=\frac{1}{2}-t\end{array}$（t∈R，t為參數(shù)），$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}$（θ為參數(shù)），判斷直線與橢圓的位置關系，并說明理由，若相交求出相交弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=x（a+lnx）（a∈R）
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值．
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處切線的斜率為3，且2f（x）-（b+1）x+b＞0對任意x＞1都成立，求整數(shù)b的最大值．

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