11．設(shè)（1+i）x=1+yi，其中x，y是實數(shù)，則|x+yi|=（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

10．記U={1，2，…，100}，對數(shù)列{a_n}（n∈N^*）和U的子集T，若T=∅，定義S_T=0；若T={t₁，t₂，…，t_k}，定義S_T=${a}_{{t}_{1}}$+${a}_{{t}_{2}}$+…+${a}_{{t}_{k}}$．例如：T={1，3，66}時，S_T=a₁+a₃+a₆₆．現(xiàn)設(shè){a_n}（n∈N^*）是公比為3的等比數(shù)列，且當T={2，4}時，S_T=30．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）對任意正整數(shù)k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求證：S_T＜a_k+1；
（3）設(shè)C⊆U，D⊆U，S_C≥S_D，求證：S_C+S_C∩D≥2S_D．

9．已知函數(shù)f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（1）設(shè)a=2，b=$\frac{1}{2}$．
①求方程f（x）=2的根；
②若對于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（2）若0＜a＜1，b＞1，函數(shù)g（x）=f（x）-2有且只有1個零點，求ab的值．

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設(shè)點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實數(shù)t的取值范圍．

7．現(xiàn)需要設(shè)計一個倉庫，它由上下兩部分組成，上部的形狀是正四棱錐P-A₁B₁C₁D₁，下部的形狀是正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁（如圖所示），并要求正四棱柱的高O₁O是正四棱錐的高PO₁的4倍．
（1）若AB=6m，PO₁=2m，則倉庫的容積是多少？
（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為6m，則當PO₁為多少時，倉庫的容積最大？

6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側(cè)棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求證：
（1）直線DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

5．在△ABC中，AC=6，cosB=$\frac{4}{5}$，C=$\frac{π}{4}$．
（1）求AB的長；
（2）求cos（A-$\frac{π}{6}$）的值．

4．在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是8．

3．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，E，F(xiàn)是AD上的兩個三等分點，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{CA}$=4，$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$=-1，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{8}$．

2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+4≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，則x²+y²的取值范圍是[$\frac{4}{5}$，13]．