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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點P（2，3），傾斜角為60°的直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則
PA
•
PB
=______

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科目： 來源：寧波模擬 題型：解答題

曲線C是中心在原點，焦點為F(
5
，0)的雙曲線的右支，已知它的一條漸近線方程是y=
1
2
x．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點E（2，0），若直線l與曲線C交于不同于點E的P，R兩點，且
EP
•
ER
=0，求證：直線l過一個定點，并求出定點的坐標．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=3，
a
、
b
之間的夾角為60°，則
a
•(
a
+
b
)=______．

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科目： 來源：江蘇二模 題型：填空題

在△ABC中，已知
AB
=（-1，2），
AC
=（2，1），則△ABC的面積等于______．

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科目： 來源：中山一模 題型：單選題

已知直線ax+by+c=0與圓o：x2+y2=1交于A、B兩點，且|AB|=
3
，則
OA
•
OB
=（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
4
D．-
1
4

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科目： 來源： 題型：

某10名同學的數學、物理、語文成績如下表：

數學

136

125

122

87

108

113

111

70

94

74

物理

107

91

92

76

93

85

82

78

78

73

語文

86

114

104

109

100

106

112

104

95

99

試分別研究他們的數學成績與物理成績的關系、數學成績與語文成績的關系，你能發(fā)現什么規(guī)律？

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科目： 來源：臺州二模 題型：單選題

給定向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，任意向量
c
滿足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0，且|
c
|的最大值與最小值分別為m，n，則m-n的值是（　�。�
A．2B．1C．
1
2
D．4

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科目： 來源：南昌模擬 題型：單選題

已知兩不共線向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），則下列說法不正確的是（　�。�
A．（a+b）⊥（a-b）
B．a與b的夾角等于α-β
C．|a+b|+|a-b|＞2
D．a與b在a+b方向上的投影相等

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是______．

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科目： 來源： 題型：

（05年山東卷理）（12分）

已知數列的首項前項和為，且

（I）證明數列是等比數列；

（II）令，求函數在點處的導數并比較與的大小.

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