14．6名學(xué)生中，3人只會(huì)獨(dú)唱，3人只會(huì)跳舞，從6名學(xué)生中隨機(jī)選取三人，則選取的這三名同學(xué)能排演一個(gè)由1人獨(dú)唱，2人伴舞的節(jié)目的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{9}{20}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{9}{10}$

13．從一副52張的撲克牌中任取兩張，則這兩張牌的花色相同的概率是（　�。�

A．

$\frac{4{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$

B．

$\frac{{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$

C．

$\frac{2}{52}$

D．

$\frac{13}{52}$

12．盒子中有2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從中任取兩個(gè)球，則至少有一個(gè)白球的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{7}{10}$

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$（n∈N^*），則a₂₀₁₃等于（　　）

A．

1

B．

-$\sqrt{3}$+2

C．

-$\sqrt{3}$-2

D．

$\sqrt{3}$-2

10．如果甲、乙兩人各射擊一次，兩人擊中目標(biāo)的概率都為0.6，那么兩人都沒(méi)擊中目標(biāo)的概率是0.16．

9．一個(gè)口袋內(nèi)有大小相同的4個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出三個(gè)球，其中只有一個(gè)白球的概率是$\frac{12}{35}$．

8．若無(wú)窮數(shù)列{a_n}滿足：只要a_p=a_q（p，q∈N^*），必有a_p+1=a_q+1，則稱{a_n}具有性質(zhì)P．
（1）若{a_n}具有性質(zhì)P，且a₁=1，a₂=2，a₄=3，a₅=2，a₆+a₇+a₈=21，求a₃；
（2）若無(wú)窮數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列{c_n}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b₁=c₅=1；b₅=c₁=81，a_n=b_n+c_n，判斷{a_n}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè){b_n}是無(wú)窮數(shù)列，已知a_n+1=b_n+sina_n（n∈N^*），求證：“對(duì)任意a₁，{a_n}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{b_n}是常數(shù)列”．

7．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log₂（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當(dāng)a=5時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對(duì)任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求a的取值范圍．

6．有一塊正方形EFGH，EH所在直線是一條小河，收獲的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走．于是，菜地分別為兩個(gè)區(qū)域S₁和S₂，其中S₁中的蔬菜運(yùn)到河邊較近，S₂中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近，而菜地內(nèi)S₁和S₂的分界線C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等，現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），如圖
（1）求菜地內(nèi)的分界線C的方程；
（2）菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出S₁面積是S₂面積的兩倍，由此得到S₁面積的經(jīng)驗(yàn)值為$\frac{8}{3}$．設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊，另一邊過(guò)點(diǎn)M的矩形的面積，及五邊形EOMGH的面積，并判斷哪一個(gè)更接近于S₁面積的“經(jīng)驗(yàn)值”．

5．將邊長(zhǎng)為1的正方形AA₁O₁O（及其內(nèi)部）繞OO₁旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，$\widehat{AC}$長(zhǎng)為$\frac{2}{3}$π，$\widehat{A1B1}$長(zhǎng)為$\frac{π}{3}$，其中B₁與C在平面AA₁O₁O的同側(cè)．
（1）求三棱錐C-O₁A₁B₁的體積；
（2）求異面直線B₁C與AA₁所成的角的大�。�