科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，斜四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是邊長為1的正方形，側(cè)面AA₁B₁B⊥底面ABCD，AA₁=2，∠B₁BA=60°．
（Ⅰ）求證：平面AB₁C⊥平面BDC₁；
（Ⅱ）求四面體AB₁C₁C的體積．

科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，直角三角形ACB的斜邊AB=2$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{π}{6}$，點P是以點C為圓心1為半徑的圓上的動點．
（Ⅰ）當(dāng)點P在三角形ABC外，且CP⊥AB時，求sin∠PBC；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則f（π）=（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左頂點為（-2，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線l過點S（4，0），與橢圓C交于P，Q兩點，點P關(guān)于x軸的對稱點為P′，P′與Q兩點的連線交x軸于點T，當(dāng)△PQT的面積最大時，求直線l的方程．

科目： 來源： 題型：解答題

11．四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD∥BC，AC⊥DB，∠CAD=60°，AD=2，PD=1．
（Ⅰ）證明：AC⊥BP；
（Ⅱ）求二面角C-AP-D的平面角的余弦值．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：填空題