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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x+1）•e-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x•f（x）+t•f′（x）+e-x，若存在x1，x2∈[0，1]，使得g（x1）＜f（x2）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．下面四個(gè)圖象中，至少有一個(gè)是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+（a2-1）x+1（其中a∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，在f（-1）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{1}{3}$或-$\frac{5}{3}$D．-$\frac{1}{3}$或$\frac{5}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)f（x）=x3-3x2+1的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=（2a-1）lnx-x在（0，1）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜1B．a≤1C．a≥1D．0＜a≤1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．求函數(shù)$y=x+\frac{4}{x}$的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=2ln{x^2}-\frac{1}{2}m{x^2}-nx$．
（I）若m=-1，n=3，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x=2是f（x）的極大值點(diǎn)，求出m的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試討論y=f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$，（a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{30}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$a≥\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）時(shí)，求證：$lnx+\frac{a}{x-1}＞1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．對(duì)任意的x∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+7ax有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則a的范圍為{a|a＜0或a＞21}．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx（a為實(shí)常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=-2，b=-3，求證：f（x）在（e，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)；
（Ⅱ）若b=0，且a＞-2e2，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（Ⅲ）設(shè)b=0，若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{1+{e}^{x}}$-a（a∈R，e為自然常數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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