1．在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c．已知2acosB=$\sqrt{3}$（bcosC+ccosB）．
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$b，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，求a，b的值．

20．為分析肥胖程度對總膽固醇與空腹血糖的影響，在肥胖人群中隨機(jī)抽出8人，他們的肥胖指數(shù)BMI值、總膽固醇TC指標(biāo)（單位：mmol/L）、空腹血糖CLU指標(biāo)值（單位：mmol/L）如表所示．

人員編號	1	2	3	4	5	6	7	8
BMI值x	25	27	30	32	33	35	40	42
TC指標(biāo)值y	5.3	5.4	5.5	5.6	5.7	6.5	6.9	7.1
CLU指標(biāo)值z	6.7	7.2	7.3	8.0	8.1	8.6	9.0	9.1

（1）用變量y與x，z與x的相關(guān)系數(shù)，分別說明TC指標(biāo)值與BMI值、CLU指標(biāo)值與BMI值的相關(guān)程度；
（2）求y與x的線性回歸方程，已知TC指標(biāo)值超過5.2為總膽固醇偏高，據(jù)此模型分析當(dāng)BMI值達(dá)到多大時，需要注意監(jiān)控總膽固醇偏高情況的出現(xiàn)（上述數(shù)據(jù)均要精確到0.01）．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$
回歸直線y=$\stackrel{∧}$x+a，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=33，$\overline{y}$=6，$\overline{z}$=8，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$≈244，$\sum_{i=1}^{8}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$≈3.6，$\sum_{i=1}^{8}（{z}_{i}-\overline{z}）^{2}$≈5.4，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$≈28.3，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{z}_{i}-\overline{z}）$≈35.4，$\sqrt{244}$≈15.6，$\sqrt{3.6}$≈1.9，$\sqrt{5.4}$≈2.3．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=2sinxcos²$\frac{φ}{2}$+cosxsinφ-sinx（0＜φ＜π）在x=π處取得最小值，且滿足cos2C-cos2A=2sin（$\frac{π}{3}$+C）sin（$\frac{π}{3}$-C）．
（1）求φ的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求角C．

18．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知A=30°，B=45°，a=$\sqrt{2}$．
（1）求b的長；
（2）求△ABC的面積．

17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，cosC=$\frac{1}{3}$，則sinA=$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$．

16．設(shè)a，b，c為三角形ABC三邊長，a≠1，b＜c，若$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{2}$，且$\frac{1}{lo{g}_{c-b}a}$+$\frac{1}{lo{g}_{c+b}a}$=2，則B角大小為（　　）

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{5π}{12}$

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊長分別是a，b，c，已知c=2，C=$\frac{π}{3}$．
（1）若△ABC的面積等于$\sqrt{3}$，求a，b；
（2）求$\frac{2}$+a的最大值．

14．設(shè)a，b，c為△ABC的三邊長，若c²=a²+b²，且$\sqrt{3}$sinA+cosA=$\sqrt{2}$，則∠B的大小為（　�。�

A．

$\frac{π}{12}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{5π}{12}$

13．（1）計算：sin6°sin42°sin66°sin78°
（2）已知α為第二象限角，且sinα=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求$\frac{sin（α+\frac{π}{4}）}{sin2α+cos2α+1}$的值．

12．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，計算：
（1）tanα；  
（2）tan2α；       
（3）$\frac{2sinαcosα+3cos2α}{5cos2α-3sin2α}$．