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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{(n+2){a}_{n}^{2}-{na}_{n}+n+1}{{a}_{n}^{2}+1}$,(n∈N+),且a1=1.
(1)求a2,a3,a4的值,猜測an,并用數(shù)學歸納法證明;
(2)比較3an與(n-1)2n+2n2的大小,并給出證明過程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.某種型號的電視機使用壽命10年的概率為0.8,使用壽命15年的概率為0.4,現(xiàn)有一臺使用了10年的這種型號的電視機,它能再使用5年的概率為( 。
A.0.8B.0.5C.0.4D.0.2

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科目: 來源: 題型:填空題

9.復數(shù)z2=4+3i(i為虛數(shù)單位),則復數(shù)z的模為$\sqrt{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f(x),滿足f(2+x)=f(2-x),證明:函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=2對稱.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.在等比數(shù)列{an}中,a1+an=82,a3•an-2=81,且數(shù)列{an}的前n項和Sn=121,則此數(shù)列的項數(shù)n等于(  )
A.4B.5C.6D.7

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知實數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥4}\\{3x-y≤5}\end{array}\right.$,若目標函數(shù)z=y-mx取得最大值時有唯一的最優(yōu)解(1,3),則實數(shù)m的取值范圍是( 。
A.m<-1B.0<m<1C.m>1D.m≥1

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科目: 來源: 題型:填空題

5.計算:${∫}_{\;}^{\;}$x2e3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe3x+$\frac{2}{27}$e3x+c.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知250x=100,($\frac{1}{2}$)y=100,則$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.若log${\;}_{\sqrt{x+1}}$(x2+x)有意義,則x∈(0,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

2.數(shù)列{bn}滿足bn=6bn-1+2n+1(n≥2,n∈N*),b1=4.
(1)證明數(shù)列{$\frac{_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項的和.

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