7．已知點(diǎn)P為拋物線y²=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x+3）²+（y-3）²=1上的動(dòng)點(diǎn)，d為點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，則d+|PQ|的最小值為（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

3

C．

3$\sqrt{2}$-1

D．

$\frac{7}{2}$

6．給出下列三個(gè)類比結(jié)論：
①“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”類比推理出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類比推理出：已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c．類比推理出：空間中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ．
其中結(jié)論正確的有0個(gè)．

5．如圖，若一幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是12，表面積是36．

4．已知函數(shù)f（x）=mlnx（m∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）+x的最小值為0，求m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+mx²+（m²+2）x，試求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）試給出一個(gè)實(shí)數(shù)m的值，使得函數(shù)y=f（x）與h（x）=$\frac{x-1}{2x}$（x＞0）的圖象有且只有一條公切線，并說明此時(shí)兩函數(shù)圖象有且只有一條公切線的理由．

3．已知M（0，-$\sqrt{3}$），N（0，$\sqrt{3}$），平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|+|PN|=4，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線l₁：y=k₁x+1與軌跡E交于A、B兩點(diǎn)，若在y軸上存在一點(diǎn)Q，使y軸為∠AQB的角平分線，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）是否存在不過T（0，1）且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l₂與軌跡E及圓T：x²+（y-1）²=9從左到右依次交于C，D，F(xiàn)，G四點(diǎn)，且$\overrightarrow{TD}$-$\overrightarrow{TC}$=$\overrightarrow{TG}$-$\overrightarrow{TF}$？若存在，求l₂的斜率的取值范圍；若不存在，說明理由．

2．已知f（x）=e^x（ax-1），g（x）=a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若有且僅有兩個(gè)整數(shù)x_i（i=1，2），使得f（x_i）＜g（x_i）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．拋物線y²=2px（p＞0）上的動(dòng)點(diǎn)Q到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則p=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（α＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)M（1，0）與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F₂（l不垂直于坐標(biāo)軸），且與橢圓交干A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（0，n），試求n的取值范圍．

19．設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-sinax，x＜\frac{1}{3}}\\{ax+lo{g}_{3}x，x≥\frac{1}{3}}\end{array}\right.$的最小值為1，則a=6．

18．已知函數(shù)f（x）=bx-axlnx（a＞0）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線平y(tǒng)=（1-a）x行．
（1）若函數(shù)y=f（x）在[e，2e]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{f（x）}{lnx}$，若存在x₁∈[e，e²]，使g（x₁）≤$\frac{1}{4}$成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．