7．已知點(diǎn)P為拋物線y2=4x上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓C：（x+3）2+（y-3）2=1上的動點(diǎn)，d為點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離，則d+|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．3C．3$\sqrt{2}$-1D．$\frac{7}{2}$

分析 設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F，根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知d=|PF|-1，連結(jié)CF，則d+|PQ|的最小值為|CF|-1-1．

解答 解：∵拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，焦點(diǎn)F（1，0）．P到直線x=-1的距離等于|PF|，
∴P到y(tǒng)軸的距離d=|PF|-1，
∴d+|PQ|=|PF|+|PQ|-1．
∴當(dāng)F，P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，|PF|+|PQ|取得最小值|CF|-1．
∵C（-3，3），F(xiàn)（1，0），∴|CF|=5，
∴d+|PQ|的最小值為5-1-1=3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，兩點(diǎn)間的距離公式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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17．已知拋物線C：y2=4x，經(jīng)過點(diǎn)（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，M（-4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：kAM+kBM=0；
（Ⅱ）若直線l的斜率為k（k＜0），求$\frac{k}{{k}_{AM}•{k}_{BM}}$的最小值．

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18．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}+x}{{x}^{4}+6{x}^{2}+1}$+1的最大值與最小值的乘積為（　�。�
A．2B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{15}{16}$D．$\frac{17}{16}$

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15．已知空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是8π；幾何體的體積是$\frac{10}{3}π$．

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2．已知f（x）=ex（ax-1），g（x）=a（x-1），a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若有且僅有兩個(gè)整數(shù)xi（i=1，2），使得f（xi）＜g（xi）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且滿足：$\frac{1}{{{a_1}+1}}$+$\frac{2}{{{a_2}+1}}$+$\frac{3}{{{a_3}+1}}$+…+$\frac{n}{{{a_n}+1}}$=n，n∈N+．
（1）求an．
（2）設(shè)Tn=$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+2}}}}$+$\frac{1}{{{S_{n+3}}}}$+…+$\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，是否存在整數(shù)m，使對任意n∈N+，不等式Tn≤m恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則$\frac{^{2}+1}{a}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下面的偽代碼輸出的結(jié)果是24．

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17．已知（1+x）（1-ax）2016展開式中含x項(xiàng)的系數(shù)為2017，則實(shí)數(shù)a=-1．

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