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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)為F，C的準(zhǔn)線和對稱軸交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是C上一點(diǎn)，且滿足|PM|=λ|PF|，當(dāng)λ取最大值時(shí)，點(diǎn)P恰好在以M、F為焦點(diǎn)的雙曲線上，則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2lnx+（x-m）^{2}}{x}$，若存在x∈（1，2]，使得f′（x）x+f（x）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)y=$\frac{sinx}{x}$在（0，π）上是（　�。�
A．增函數(shù)B．減函數(shù)
C．既是增函數(shù)又是偶函數(shù)D．既是減函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{（{1-a}）{x^2}-ax+a}}{e^x}$在區(qū)間[0，+∞）上的最大值為a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]B．（-∞，$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]C．[-$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）D．[$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（x2+mx）ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)m=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，求m的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．定義在（-1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xex]=0恒成立，則方程f（x）-f′（x）=x的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）D．（$\frac{1}{2}，1$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=1對稱，y=f′（x）是y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log32）log32，b=（log52）log52，c=2f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知直線l的方程為mx-y+1-m=0，圓C的方程為x2+（y-1）2=5．
（1）證明：直線l與圓C相交；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）為x軸上的兩點(diǎn)，若圓C內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P使|PD|，|PO|，|PE|成等比數(shù)列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．a＞0，b＞0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＞0，c＜0，d＞0C．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=aex+（b2-3）x在x=0處取得極值，則ab的最大值等于2．

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