7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$的方向相對(duì)x軸正向的轉(zhuǎn)角為$\frac{π}{6}$，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)為（2$\sqrt{3}$，2）或（2$\sqrt{3}$，-2）．

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|log₂x+log₂（1+x）＞1}，則∁_UA=（　�。�

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，1]

5．集合M={x|$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{3π}{4}$}，N={y|y=sinx+cosx，x∈M}，則M∩N=（　�。�

A．

∅

B．

（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}$）

C．

（1，$\frac{3π}{4}$）

D．

[1，$\sqrt{2}$]

4．已知函數(shù)f（x）=e^|x-a|，則“a=1”是“f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

3．請(qǐng)用集合A，B，C表示圖中的陰影部分．

2．若sinx-cosx=-1，則sinxcosx的值為 （　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

-0.5

1．已知A={x|x²-16=0}，B={x|x³+64=0}，求A∩B，A∪B．

20．已知△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c給出下面命題：
①若2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，則向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為$\frac{3}{2}$；
②長(zhǎng)度分別為sinA、sinB、sinC的三線段可構(gòu)成三角形，且面積是△ABC面積的一半；
③若a=$\sqrt{3}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$；
④若a=$\sqrt{3}$，則銳角△ABC周長(zhǎng)的取值范圍為（3+$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$]
其中真命題只有①③④．

19．已知不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≥x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$，問(wèn)：
（Ⅰ）點(diǎn)（x，y）滿足不等式，求：
（1）z=3^x+2y的最大值；
（2）z=|4x+3y+1|的最大值；
（3）z=（x+1）²+（y+1）²的最大值；
（4）z=$\frac{2y}{3x+9}$的最大值；
（5）z=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$的最小值；
（6）z=x-y+|x+2y+3|的最大值．
（Ⅱ）點(diǎn)（a+b，a-b）滿足不等式，求2a+b的最大值．

18．f（x）=（ax+1）³的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3a（ax+1）²．