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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(0,1)時,f(x)=$\frac{2^x}{{{4^x}+1}}$.
(1)求函數(shù)f(x)在(-1,1)上的解析式;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性并加以證明;
(3)當(dāng)λ取何值時,方程f(x)=λ在上(-1,1)有實(shí)數(shù)解?

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-2m-3+(m2+3m+2)i,試求實(shí)數(shù)m取何值時,
(1)z是實(shí)數(shù);
(2)z是純虛數(shù);
(3)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.復(fù)數(shù)($\frac{1-i}{1+i}$)10的值等于(  )
A.-2B.-1C.2D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

3.某學(xué)校對高三學(xué)生一次模擬考試的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.
(Ⅰ)根據(jù)頻率分布直方圖估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均值;
(Ⅱ)若成績不低于80分為優(yōu)秀成績,視頻率為概率,從全校學(xué)生中有放回的任選3名學(xué)生,用變量ξ表示3名學(xué)生中獲得優(yōu)秀成績的人數(shù),求變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ).

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科目: 來源: 題型:填空題

2.從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項競技測試,則選出的3名同學(xué)中,至少有一名女同學(xué)的概率為$\frac{5}{6}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.某人有5把鑰匙,其中只有一把可以打開房門,他隨意地進(jìn)行試開,若試過的鑰匙放在一旁,打開門時試過的次數(shù)ξ為隨機(jī)變量,則P(ξ=3)等于( 。
A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{3!}{5!}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若f(x)=sin(2x+$\frac{π}{6}$),則f′($\frac{π}{6}$)等于(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知拋物線y2=-x與直線y=k(x+1)(k≠0)相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)k=$\sqrt{2}$時,求|AB|的長;
(2)求證無論k為何值都有OA⊥OB.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.設(shè)l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題為真命題的序號是(3)
(1)若m∥l,m∥α,則l∥α;
(2)若m⊥α,l⊥m,則l∥α;
(3)若α∥β,l⊥α,m∥β,則l⊥m;
(4)若m?α,m∥β,l?β,l∥α,則α∥β

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知A(3,2),B(2,3),則線段AB的長度為$\sqrt{2}$.

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同步練習(xí)冊答案