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科目: 來源: 題型:選擇題

12.下列說法正確的是(  )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
B.命題“?x∈R,x2>0”為真命題
C.命題“若x=y,則cosx=cosy”的逆否命題為真命題
D.“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{(n+2)a_n^2-n{a_n}+n+1}}{a_n^2+1}$(n∈N+),且a1=1.
(1)求a2,a3,a4,猜測an,并用數(shù)學歸納法證明;
(2)若n≥4,試比較3an與(n-1)•2n+2n2的大小,并給出證明過程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.在反證法中,否定結(jié)論“至多有兩個解”的說法中,正確是( 。
A.有一個解B.有兩個解C.至少有三個解D.至少有兩個解

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)y=$\sqrt{x(x-1)}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定義域是(  )
A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}∪{0}D.{x|0≤x≤1}

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科目: 來源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}(2-x),x<1\\{2^x},x≥1\end{array}$,則f(-2)+f(log26)=9.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.把6名學生分配到甲、乙兩個宿舍中,每個宿舍至少安排2名學生,那么不同的分派方案共有多少種( 。
A.252B.70C.50D.56

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)在x=$\frac{π}{6}$取得最大值2,方程f(x)=0的兩個根為x1、x2,且|x1-x2|的最小值為π.
(1)求f(x);
(2)將函數(shù)y=f(x)圖象上各點的橫坐標壓縮到原來的$\frac{1}{2}$,縱坐標不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間和在(-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$)上的值域.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.給出下列命題:
①在△ABC中,若A<B,則sinA<sinB;
②在同一坐標系中,函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點個數(shù)為2個;
③函數(shù)y=|tan2x|的最小正周期為$\frac{π}{2}$;
④存在實數(shù)x,使2sin(2x-$\frac{π}{6}$)-1=$\frac{3}{2}$成立;
其中正確的命題為①③(寫出所有正確命題的序號).

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.(理科做)向量$\overrightarrow m$=($\sqrt{3}$sinx,cosx),$\overrightarrow n$=(2$\sqrt{3}$,1),且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$,則$\frac{{2{{cos}^2}x+sin2x}}{1+tanx}$的值為( 。
A.$\frac{8}{5}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{5}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.(文科做)$\overrightarrow m$=($\sqrt{3}$sinx,cosx),$\overrightarrow n$=(3$\sqrt{3}$,1),且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$,則$\frac{sin2x}{1+cos2x}$的值為(  )
A.2B.3C.4D.6

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同步練習冊答案