4．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n=$\frac{{4{a_{n-1}}-4}}{{{a_{n-1}}}}$，記b_n=$\frac{1}{{{a_n}-2}}$．
（1）求證：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{b_n}前n項和S_n的最小值．

3．已知sinx•cosx=-$\frac{1}{4}$，且$\frac{3π}{4}$＜x＜π，則sinx+cosx的值（　�。�

A．

$-\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

2．要完成下列3項抽樣調(diào)查：
①從15瓶飲料中抽取5瓶進行食品衛(wèi)生檢查．
②某校報告廳有25排，每排有38個座位，有一次報告會恰好坐滿了學生，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要抽取25名學生進行座談．
③某中學共有240名教職工，其中一般教師180名，行政人員24名，后勤人員36名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．
較為合理的抽樣方法是（　�。�

	A．	①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣
	B．	①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣
	C．	①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣
	D．	①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

1．記n項正項數(shù)列為a₁，a₂，…，a_n，其前n項積為T_n，定義lg（T₁•T₂•…T_n）為“相對疊乘積”，如果有2013項的正項數(shù)列a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相對疊乘積”為2013，則有2014項的數(shù)列10，a₁，a₂，…，a₂₀₁₃的“相對疊乘積”為（　�。�

A．

2014

B．

2016

C．

3042

D．

4027

20．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

19．某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入4萬元廣告費，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從0開始計數(shù)的．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算各小長方形的寬度；
（2）估計該公司投入4萬元廣告費之后，對應銷售收益的平均值（以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值）
（3）該公司按照類似的研究方法，測得另外一些數(shù)據(jù)，并整理得到下表：

廣告投入x（單位：萬元）	1	2	3	4	5
銷售收益y（單位：萬元）	2	3	2		7

表格中的數(shù)據(jù)顯示，x與y之間存在線性相關關系，請將（2）的結(jié)果填入空白欄，并計算y關于x的回歸方程．
回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

18．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項的和為S_n，若a₄=4，a₂+a₈=10，則d=1，a_n=n，S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．

17．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　　）

A．

30

B．

24

C．

12

D．

4

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx}{a{x}^{2}+c}$的圖象在點（0，0）處的切線方程為y=9x，其中a＞0，b，c∈R，且b+c=10
（1）求b，c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[1，2]上僅存在一個x₀，使得f（x₀）≥a，求實數(shù)a的值．

15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為m，設a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值．