精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．某幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖是由一個半圓與其直徑組成的圖形，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

分析 根據三視圖可知幾何體是組合體：上面是半個圓錐、下面是半個圓柱，并求出底面圓的半徑以及幾何體的高，由椎體、柱體的體積公式求出此幾何體的體積．

解答 解：根據三視圖可知幾何體是組合體：上面是半個圓錐、下面是半個圓柱，
且圓錐的底面圓的半徑r=2、高是2，圓柱的底面圓的半徑r=2、高是1，
所以此幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}π×4×2+\frac{1}{2}π×4×1$=$\frac{10π}{3}$，
故答案為：$\frac{10π}{3}$．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設U=R，若集合A={0，1，2}，B={x|x2-2x-3＞0}，則A∩∁UB=（　　）
A．{0，1}B．{0，2}C．{1，2}D．{0，1，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}滿足：${a_{n+1}}=a_n^2-2（n∈N*）$，且${a_1}=a+\frac{1}{a}（0＜a＜1）$．
（Ⅰ）證明：an+1＞an；
（Ⅱ）若不等式$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_1}{a_2}{a_3}…{a_n}}}＜\frac{1}{2}$對任意n∈N*都成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．如圖是其幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為m，設a＞0，b＞0，且a+b=m，求$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知數列{an}的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關系式2Sn=3an-3．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}的通項公式是bn=$\frac{1}{{（2{{log}_3}{a_n}+1）•（2{{log}_3}{a_n}+3）}}$，bn前n項和為Tn，求證：對于任意的正整數n，總有Tn＜$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體外接球的表面積為41π．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品，在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品．計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm），將所得數據分組，得到如表頻率分布表：
分組頻數頻率
[-3，-2）50.10
[-2，-1）80.16
（1，2]a0.50
（2，3]10b
（3，4]c0.04
合計501.00
（1）寫出如表表格中缺少的數據a，b，c的值：a=25，b=0.2，c=2．
（2）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1，3]內的頻率；
（3）現(xiàn)對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品．據此估算這批產品中的合格品的件數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．關于正態(tài)曲線性質的敘述：
①曲線關于直線x=μ對稱，這個曲線在x軸上方；
②曲線關于直線x=σ對稱，這個曲線只有當x∈（-3σ，3σ）時才在x軸上方；
③曲線關于y軸對稱，因為曲線對應的正態(tài)密度函數是一個偶函數；
④曲線在x=μ時處于最高點，由這一點向左右兩邊延伸時，曲線逐漸降低；
⑤曲線的對稱軸由μ確定，曲線的形狀由σ確定；
⑥σ越大，曲線越“矮胖”，σ越小，曲線越“高瘦”．
上述說法正確的是（　　）
A．①④⑤⑥B．②④⑤C．③④⑤⑥D．①⑤⑥

查看答案和解析>>

同步練習冊答案