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科目： 來源： 題型：解答題

6．2022年第19屆亞運會將在中國杭州舉行，為使我國運動員能奪得首項金牌，組委會將我國運動員的某強項設置為產(chǎn)生金牌的第一個項目．已知我國參加該項目有甲、乙、丙3名運動員，他們能獲得獎牌的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$，能獲得金牌的概率依次為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求我國運動員能獲得首項金牌的概率；
（Ⅱ）求我國運動員獲得的獎牌數(shù)X的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=cos$\frac{nπ}{2}$，{bn}是等差數(shù)列，cn=an+bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Sn，且c10=$\frac{1}{2}$，S8=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{c${\;}_{{4}^{n}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-（x+1）2，若存在正數(shù)x1，x2，當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是a＞0．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設a=log310，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{6}$，c=（$\frac{4}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，則a，b，c中最大的數(shù)是b．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=-11，Sn有唯一的最小值S6，且Sn≥0的解集為{n∈N*|n≥12}，則數(shù)列{an}的公差d的取值范圍是（　　）
A．[2，$\frac{11}{5}$）B．（2，$\frac{11}{5}$]C．[2，$\frac{11}{5}$]D．（2，$\frac{11}{5}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，斜率為$\frac{4}{3}$的直線被拋物線截得的線段長為25，則該拋物線的準線方程為（　�。�
A．x=-8B．x=-4C．x=-2D．x=-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知實數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+{a}^{2}，x≤a}\\{lo{g}_{\sqrt{a+2}}x-1，x＞a}\end{array}\right.$，f（a3）=2，則a=（　　）
A．1B．2C．1或2D．1或4

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知某圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，圓錐的外接球的表面積為16π，則該圓錐的體積為（　�。�
A．πB．2πC．3πD．4π

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，則x+3y的取值集合中，整數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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