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1．如圖，平面四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AC=2AB=4$\sqrt{3}$，DA=DC，F(xiàn)是AC上一點，且AF=$\frac{1}{3}$AC．將該四邊形沿AC折起，使點D在平面ABC的射影E恰在BC上，此時DE=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）證明：AB∥平面DEF；
（Ⅲ）求三棱錐A-BDF的體積．

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20．不等式|x+y|≤1確定的平面區(qū)域記為Ω，△ABC的三個頂點分別為A（-1，0）、B（3，0）、C（1，2），若將一個質(zhì)點隨機投入△ABC中，則質(zhì)點落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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19．已知A、B兩個盒子中都放有4個大小相同的小球，其中A盒子中放有1個紅球，3個黑球；B盒子中放有2個紅球，2個黑球．
（1）若甲從A盒子中任取一球、乙從B盒子中任取一球，求甲、乙兩人所取球的顏色不同的概率；
（2）若甲每次從A盒子中任取兩球，記下顏色后放回，抽取兩次；乙每次從B盒子中任取兩球，記下顏色后放回，抽取兩次．在四次取球的結果中，記兩球顏色相同的次數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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18．復數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}}{2i}$=-1．

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17．設a，b，c∈R且a＜b，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．a2＜b2C．a3＜b3D．ac＜bc

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16．在二項式（9x-$\frac{1}{{3\root{3}{x}}}}$）n的展開式中，偶數(shù)項的二項式系數(shù)之和為256，則展開式中x的系數(shù)為84．

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15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的i的值為8，則判斷框內(nèi)實數(shù)a的取值范圍是[-4，6）．（寫成區(qū)間或集合的形式）

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14．函數(shù)y=$\sqrt{|x|（x-1）}$的定義域為（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|x≥1或x=0}C．{x|x≥0}D．{x|x=0}

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13．設全集U={1，2，3，4}，集合P={x|x2＜2，x∈N*}，則∁UP=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{1，4}

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12．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=p•an+$\frac{q}{a_n}$（n∈N*）．其中p，q均為非負實數(shù)且不同時為0．
（1）若p=$\frac{1}{2}$，q=2，且a3=$\frac{41}{20}$，求a1的值；
（2）若a1=5，p•q=0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若a1=2，q=1，求證：當p∈（${\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}}）$）時，數(shù)列{an}是單調(diào)遞減數(shù)列．

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