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科目: 來源: 題型:選擇題

1.下列四個命題中正確的是( 。
A.若直線l∥平面α,直線l∥平面β,則α∥β
B.若直線l⊥平面α,平面α⊥平面β,則l∥平面β
C.“兩直線l1,l2,與同一平面α所成角相等”的充分不必要條件是“l(fā)1∥l2
D.若直線l上不同兩點A,B到平面α的距離相等,則l∥α.

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20.執(zhí)行如圖的框圖,若輸入的N是6,則輸出p的值是( 。
A.5040B.120C.1440D.720

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科目: 來源: 題型:填空題

19.已知AB為單位圓上的弦,P為單位圓上的點,若f(λ)=|$\overrightarrow{BP}$-λ$\overrightarrow{BA}$|的最小值為m(其中λ∈R),P在單位圓上運動時,m的最大值為$\frac{3}{2}$,則|$\overrightarrow{AB}$|的值為$\sqrt{3}$.

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18.在復(fù)平面上,已知復(fù)數(shù)z1與z2的對應(yīng)點關(guān)于直線y=x對稱,且滿足z1z2=9i,則|z1|=3.

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17.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一條漸近線過點(4,3),且雙曲線的一個焦點在拋物線y2=20x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$.

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16.若$|{\begin{array}{l}{{{log}_2}x}&{-1}\\{-4}&2\end{array}}|$=0,則x=4.

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15.已知集合A={x|x2-3x<0,x∈N*},則用列舉法表示集合A={1,2}.

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14.已知向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$sinx-cosx,1),$\overrightarrow{n}$=(cosx,$\frac{1}{2}$),若f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,f($\frac{A}{2}$+$\frac{π}{12}$)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$(A為銳角),sinBsinC=$\frac{2}{3}$,△ABC的面積為2$\sqrt{3}$,求a.

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13.已知f(x)=lnx+$\frac{1}{x}$-1.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最值;
(2)若正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足2Sn=an2+an,若不等式${e^{k({a_n}-1)}}$≥an對任意n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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12.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=$\sqrt{2}$BC=2,∠BAD=45°,E為線段AB的動點,將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,則直線DC與平面A′DE所成角的最小值為( 。
A.$\frac{π}{12}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{3}$

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同步練習(xí)冊答案