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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.設(shè)函數(shù)y=sinωx(ω>0)在區(qū)間$[{-\frac{π}{5},\frac{π}{4}}]$上是增函數(shù),則ω的取值范圍為(0,2].

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=n•sin$\frac{nπ}{2}$+1,前n項(xiàng)和為Sn,則S2015=(  )
A.504B.1006C.1007D.1008

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.下列各組函數(shù)表示相同函數(shù)的是(  )
A.f(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$,g(x)=($\sqrt{x}$)2B.f(x)=1,g(x)=x0
C.f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x,x≥0}\\{-x,x<0}\end{array}\right.$,g(x)=$\sqrt{{x}^{2}}$D.f(x)=x+1,g(x)=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1,直線l:y=k(x+3),
(1)若直線l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(2)當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時(shí),直線l截橢圓C的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{1}{2}$,點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn),當(dāng)PF⊥x軸時(shí),|PF|=$\frac{3}{2}$.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; 
(2)若斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)F與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=xlnx+ax2-(2a+l)x+1,其中a>0.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)于任意的x∈[a,+∞),都有f(x)≥a3-a-$\frac{1}{8}$,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知a>0,b>0,且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$.
(Ⅰ)求a+4b 的最小值;
(Ⅱ)求證:$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}≥\frac{4ab}{a+b}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,∠DAB為直角,AB∥CD,AD=CD=2AB=2,E,F(xiàn)分別為PC,CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:AB⊥平面BEF:
(Ⅱ)設(shè)PA=h,若二面角E-BD-C大于45°,求h的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

4.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足:${a_{n+1}}+{a_{n-1}}=a_n^2\;(n≥2)$,等比數(shù)列{bn}滿足:${b_{n+1}}{b_{n-1}}=2b_n^{\;}\;(n≥2)$,則log2(a2+b2)=(  )
A.-1或2B.0或2C.2D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案