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科目： 來源： 題型：填空題

13．設函數y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間$[{-\frac{π}{5}，\frac{π}{4}}]$上是增函數，則ω的取值范圍為（0，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．數列{an}的通項公式an=n•sin$\frac{nπ}{2}$+1，前n項和為Sn，則S2015=（　�。�
A．504B．1006C．1007D．1008

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列各組函數表示相同函數的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=1，g（x）=x0
C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$D．f（x）=x+1，g（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直線l：y=k（x+3），
（1）若直線l與C有兩個不同的公共點，求實數k的取值范圍；
（2）當k=$\frac{1}{2}$時，直線l截橢圓C的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點F是橢圓的右焦點，點P是橢圓上一點，當PF⊥x軸時，|PF|=$\frac{3}{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程； 
（2）若斜率為1的直線l過點F與橢圓交于A，B兩點，求線段AB的長度．

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8．“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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7．已知函數f（x）=xlnx+ax2-（2a+l）x+1，其中a＞0．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）對于任意的x∈[a，+∞），都有f（x）≥a3-a-$\frac{1}{8}$，求實數a的取值范圍．

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6．已知a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{1}=1$．
（Ⅰ）求a+4b 的最小值；
（Ⅱ）求證：$\frac{b^2}{a}+\frac{a^2}≥\frac{4ab}{a+b}$．

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB為直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分別為PC，CD的中點．
（Ⅰ）證明：AB⊥平面BEF：
（Ⅱ）設PA=h，若二面角E-BD-C大于45°，求h的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知正項等差數列{an}滿足：${a_{n+1}}+{a_{n-1}}=a_n^2\;（n≥2）$，等比數列{bn}滿足：${b_{n+1}}{b_{n-1}}=2b_n^{\;}\;（n≥2）$，則log2（a2+b2）=（　　）
A．-1或2B．0或2C．2D．1

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