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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）令b_n=a_n+3ⁿ，求{b_n}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，PO=1，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）求直線PA與平面ABCD所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．

如圖，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形，
（1）證明EH∥平面BCD
（2）求證：AB∥平面EFGH，
（3）若AB=6，CD=9，求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知冪函數(shù)f（x）=${x}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈N）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在[0，+∞）上為增函數(shù)．
（1）求函數(shù) f （x）的解析式；
（2）若f（2x²-1）＞f（3x-2），求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{\sqrt{2}{a}_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+2}}$（n∈N^*）
（1）證明{$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知存在正整數(shù)m，使得$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜m對(duì)n∈N⁺恒成立，求m的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，且f（2）=1．
（1）求f（4）；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解不等式 f（2x²-1）＜2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．