A. | a=14 | B. | a=17 | C. | a=16 | D. | a=15 |
分析 解:模擬執(zhí)行程序,可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{a×(a+1)}$+$\frac{1}{(a+1)(a+2)}$的值,當(dāng)k=a時(shí),滿足條件,退出循環(huán),輸出S的值為$\frac{31}{16}$,可得$\frac{31}{16}$=1+1-$\frac{1}{a+1}$,從而解得a的值.
解答 解:模擬執(zhí)行程序,可得程序框圖的功能是計(jì)算并輸出
S=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{a×(a+1)}$+$\frac{1}{(a+1)(a+2)}$的值,
由于:當(dāng)k=a+1時(shí),滿足條件k>a,退出循環(huán),輸出S的值是$\frac{31}{16}$.
所以:$\frac{31}{16}$=1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{a×(a+1)}$=1+(1-$\frac{1}{2}$)+($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)+…+($\frac{1}{a}$-$\frac{1}{a+1}$),
可得:$\frac{31}{16}$=1+1-$\frac{1}{a+1}$,解得:a=15.
故選:D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖,采用模擬循環(huán)的方法正確得到程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{12}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | a<c<b | C. | b<a<c | D. | c<b<a |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
成績(jī)(分) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 100 |
次數(shù)(人) | 2 | 3 | 5 | x | 6 | y | 3 | 4 |
A. | 33 | B. | 50 | C. | 69 | D. | 90 |
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