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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，該四棱錐外接球的體積為8$\sqrt{6}$π，則△PBC的面積為4$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段OD的中點，AE的延長線與CD交于點F，若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow{AF}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow b$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow b$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$

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科目： 來源： 題型：填空題

12．長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點都在球O的表面上，E為AB的中點，CE=3，異面直線A1C1與CE所成角的余弦值為$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB1A1為正方形，則球O的直徑為4或$\sqrt{51}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x2-bln（x+1）（a＞0），g（x）=ex-x-1，曲線y=f（x）與y=g（x）在原點處有公共的切線．
（1）若x=0為f（x）的極大值點，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（用a表示）；
（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的A是$\frac{70}{29}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，PA、PC切⊙O于A、C，PBD為⊙O的割線．
（1）求證：AD•BC=AB•DC；
（2）已知PB=2，PA=3，求△ABC與△ACD的面積之比．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在x軸正半軸上是否存在兩個定點A，B，使得圓x2+y2=4上任意一點到A，B兩點的距離之比為常數(shù)$\frac{1}{2}$？如果存在，求出點A，B的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-mx（m∈R）．
（Ⅰ）當m=0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）當m≥0時，求證：函數(shù)f（x）有且只有一個極值點；
（Ⅲ）當b＞a＞0時，總有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＞1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為$\sqrt{3}$的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時，AB的長是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x^2}$（a≠0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{2}{x}$-lnx，若g（x）在區(qū)間（0，2）上有兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案