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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知(2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)5
(Ⅰ)求展開式中的倒數(shù)第3項;
(Ⅱ)求展開式中含$\frac{1}{x}$項的系數(shù);
(Ⅲ)設(2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$)5的展開式中前三項的二項式系數(shù)之和為M,(1+ax)6的展開式中各項系數(shù)之和為N,若4M=N,求正實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.某市A、B兩所中學的學生組隊參加辯論賽,A中學推薦了2名男生、1名女生,B中學推薦了3名男生、2名女生,兩校所推薦的學生一起參加集訓.
(Ⅰ)集訓后所有學生站成一排合影留念,其中女生不站在兩端,有多少種不同的站法;
(Ⅱ)現(xiàn)從這8名學生中隨機選擇4人去參加比賽,求:
①選定的4人中至少有1名女生的概率;
②選定的4人中恰有2名男生且這2名男生來自同一所中學的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知i是虛數(shù)單位,且復數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5.
(Ⅰ)求z及|z-2+3i|;
(Ⅱ)若z•(a+i)是純虛數(shù),求實數(shù)a的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知隨機變量X~B(5,0.3),Y=2X-1,則E(Y)=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.在全班學生中,選出4名組長的不同選法有m種,選出正、副班長各一名的不同選法有n種,若m:n=13:2,則該班的學生人數(shù)是( 。
A.10B.15C.20D.22

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科目: 來源: 題型:解答題

11.若正項數(shù)列{an}滿足:$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=an+1-an(a∈N*),則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”.
(1)請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項的值;
(2)設數(shù)列{an}是一個“比差等數(shù)列”
(i)求證:a2≥4;
(ii)記數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求證:對于任意n∈N*,都有Sn>$\frac{{n}^{2}+5n-4}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知{an}是等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,a1+a2=b4,b1+b2=a2
(1)求{an}與{bn}的通項公式;
(2)記數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn,求Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知各項都不為0的等差數(shù)列{an},設bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$(n∈N*),記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,則a1•a2018•S2017=2017.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.設Sn是數(shù)列{an}的前n項和,若a1=2,Sn=an+1(n∈N*),則a4=8.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≥3}\end{array}\right.$,則z=2x+y的最小值為4.

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