15．某課題組對(duì)全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)．說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類
（1）根據(jù)莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說明理由：

	喜食蔬菜	喜食肉類	合計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
合計(jì)

（2）根據(jù)飲食指數(shù)在[10，39]，[40，69]，[70，99]進(jìn)行分層抽樣，從全班同學(xué)中抽取15名同學(xué)進(jìn)一步調(diào)查，記抽取到的喜食肉類的女同學(xué)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E_ξ
下面公式及臨界值表僅供參考：附：X²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.100	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

14．一個(gè)棱長(zhǎng)為4的正方體沿其棱的中點(diǎn)截去部分后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

40

B．

$\frac{136}{3}$

C．

56

D．

$\frac{184}{3}$

13．某課題組對(duì)全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)．說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類
（1）求飲食指數(shù)在[10，39]女同學(xué)中選取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根據(jù)莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說明理由：

	喜食蔬菜	喜食肉類	合計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
合計(jì)

附：參考公式：X²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.100	0.05	0.010
k	2.706	3.841	6.635

12．已知底面為正方形的四棱錐P-ABCD內(nèi)接于半徑為1的球．頂點(diǎn)P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心．當(dāng)四棱錐P-ABCD的體積最大時(shí)，四棱錐的高為$\frac{4}{3}$．

11．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且（S_n-1）²=a_nS_n（n∈N^*）．
（1）求出S₁，S₂，S₃的值，并求出S_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=（-1）ⁿ⁺¹•（a_n+a_n+1）（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)c_n=（n+1）•a_n（n∈N^*），在數(shù)列{c_n}中取出m（m∈N^*且m≥3）項(xiàng)，按照原來的順序排列成一列，構(gòu)成等比數(shù)列{d_n}，若對(duì)任意的數(shù)列{d_n}，均有d₁+d₂+…+d_n≤M，試求M的最小值．

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為1的兩個(gè)等腰直角三角形，則該幾何體外接球的體積為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

3π

D．

3

9．已知三棱錐A-BCD中，AD⊥面ABC，∠BAC=120°，AB=AD=AC=2，求該棱錐的外接球半徑．

8．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（單位：cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，則該零件的體積（單位：cm²）為（　�。�

A．

240-24π

B．

240-12π

C．

240-8π

D．

240-4π

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+a}{x}（a∈R）$．
（1）求f（x）的極值；
（2）求證：$\frac{ln2}{6}+\frac{ln2•ln3}{24}+…+\frac{ln2•ln3…lnn}{（n+1）!}＜\frac{n-1}{2n+2}，n≥2$且n∈N^*．

6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)a=2，P為該正方體的內(nèi)切球的表面上的動(dòng)點(diǎn)，且始終有AP⊥A₁C，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}π}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{6}π}}{3}$