5．用數(shù)學(xué)歸納法證明命題“當(dāng)n為正奇數(shù)時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步假設(shè)n=2k-1（k∈N₊）命題為真時，進(jìn)而需證n=2k+1時，命題亦真．

4．已知a＞0，b＞0，c＞0，求證：
（1）（$\frac{a}$+$\frac{c}{a}$）（$\frac{c}$+$\frac{a}$）（$\frac{a}{c}$+$\frac{c}$）≥8；
（2）$\frac{b+c}{a}$+$\frac{c+a}$+$\frac{a+b}{c}$≥6．

3．如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l交橢圓于A，B兩個不同點．
（1）求橢圓的方程；   
（2）求m的取值范圍．

2．（1）已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，求函數(shù)f（x-5）的定義域；
（2）已知函數(shù)f（x-1）的定義域是[0，3]，求函數(shù)f（x）的定義域．

1．如圖，當(dāng)∠xOy=α，且α∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時，定義平面坐標(biāo)系xOy為α-仿射坐標(biāo)系．在α-仿射坐標(biāo)系中，任意一點P的斜坐標(biāo)這樣定義：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則記為$\overrightarrow{OP}$=（x，y）．現(xiàn)給出以下說法：
①在α-仿射坐標(biāo)系中，已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則t=6；
②在α-仿射坐標(biāo)系中，若$\overrightarrow{OP}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），若$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$），則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0；
③在60°-仿射坐標(biāo)系中，若P（2，-1），則|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{3}$；
其中說法正確的有①③．（填出所有說法正確的序號）

20．某同學(xué)在求解某回歸方程中，已知x，y的取值結(jié)果（y與x呈線性相關(guān)）如表：

x	2	3	4
y	6	4	m

并且求得了線性回歸方程為$\widehat{y}$=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{13}{2}$，則m等于3．

19．用數(shù)學(xué)歸納法證明$\frac{1}{1•2}+\frac{1}{2•3}+\frac{1}{3•4}+…+\frac{1}{{n（{n+1}）}}=\frac{n}{n+1}$（n∈N^*）時，由n=k到n=k+1，等式左端應(yīng)增加的式子為（　　）

A．

$\frac{1}{{k（{k+1}）}}$

B．

$\frac{1}{{k（{k+1}）}}+\frac{1}{{（{k+1}）（{k+2}）}}$

C．

$\frac{1}{{k（{k+2}）}}$

D．

$\frac{1}{{（{k+1}）（{k+2}）}}$

18．已知條件p：x²-3x-4≤0，條件q：|x-3|≤m，若￢q是￢p的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是[4，+∞）．

17．已知函數(shù)y=f（x）是（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-1，0）是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（　�。�

A．

f（sinA）＞f（cosA）

B．

f（sinA）＞f（cosB）

C．

f（sinC）＜f（cosB）

D．

f（sinC）＞f（cosB）

16．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（$\frac{3}{2}$-x）=f（x），f（-2）=-3，則f（2015）+f（2016）=（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

3

D．

2