已知x∈[0，2π），且，則A∩B=________．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N為側(cè)棱PC上的兩個三等分點．
①求證：AN∥平面MBD；
②求二面角M-BD-C的余弦值．

同時擲兩個骰子，向上點數(shù)和為5的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB過圓心O，交圓O于A，B兩點，直線AF交圓O于F，（F不與B重合），直線l與圓O相切于點C，交AB的延長線于E，且與AF垂直，垂足為G，連接AC．
（Ⅰ）求證：∠BAC=∠CAG；
（Ⅱ）求證：AC²=AE•AF．

如圖A、B是橢圓兩個頂點，F(xiàn)₁是左焦點，P為橢圓上一點，且PF₁⊥OX，OP∥AB．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若AB=3，求橢圓的方程．

已知關(guān)于x的方程lnx-ax=0恰有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍________．

已知直線m，n，平面α，β，給出下列命題中正確的是
（1）若m⊥α，m⊥β，則α⊥β；
（2）若m∥α，m∥β，則α∥β；
（3）若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
（4）若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直．

1. A.
   （2）（3）
2. B.
   （1）（3）
3. C.
   （2）（4）
4. D.
   （3）（4）

空間有三組平行平面，第一組有5個，第二組有4個，第三組有3個．不同兩組的平面都相交，且交線不都平行，則可構(gòu)成平行六面體的個數(shù)為________．

若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時大于1．

已知集合A={x|2＜x＜7}，B={x|a＜x＜2a-1}，若A∪B=A，求實數(shù)a取值范圍．