科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在多面體ABCD-EF中，四邊形ABCD為正方形，EF∥AB，EF⊥EA，AB=2EF=2，∠AED=90°，AE=ED，H為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EH∥平面FBD；
（Ⅱ）求證：EH⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角B-FD-P的大小為$\frac{π}{3}$？若存在求出BP的長，若不存在請說明理由．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是AA₁，CC₁的中點(diǎn)，且BE⊥B₁F．
（1）求證：B₁F⊥平面BEC₁；
（2）求二面角A-BC₁-E的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

100cm3

B．

98cm3

C．

88cm3

D．

78cm3

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9．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體為六棱臺．

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8．如圖，高為3的直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是直角三角形，AC=2，D為A₁C₁的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段AA₁上，$\overrightarrow{CF}•\overrightarrow{D{B}_{1}}$=0，且A₁F=1．
（1）求證：CF⊥平面B₁DF；
（2）求平面B₁FC與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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7．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥側(cè)面PAB，△PAB是等邊三角形，DA=AB=2，BC=$\frac{1}{2}$AD，E是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）試問線段PB上是否存在點(diǎn)F，使二面角C-DE-F的余弦值為$\frac{1}{4}$？若存在，確定點(diǎn)F的位置；若不存在，說明理由．

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