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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2，其中x∈R，a為參數(shù)
（1）記函數(shù)g（x）=$\frac{1}{6}$f′（x）+lnx，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）若曲線y=f（x）與x軸正半軸有交點(diǎn)且交點(diǎn)為P，曲線在點(diǎn)P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實(shí)數(shù)x，都有f（x）≥g（x）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a≤0C．a≥-4D．a≤-4

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
（I）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若對任意x∈（0，e），都有唯一的xo∈[e-4，e]，使得g（x）=f（xo）+2xo2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求棱錐E-DFC的體積；
（3）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)y=-（n+1）x2+2（1-n）x+1在-1≤x≤1時(shí)，y隨著x的增大而增大，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．作出函數(shù)y═-$\frac{1}{x+1}$的圖象．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．化簡：
（1）$\sqrt{8{a}^{4}b}$；
（2）$\sqrt{-4{a}^{3}^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}中，a1=2，n≥2時(shí)，an=$\frac{7{a}_{n-1}-3}{3{a}_{n-1}+1}$，則使得an≥$\frac{13}{11}$成立的最大正整數(shù)n=7．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知x≥$\frac{5}{2}$，求f（x）=$\frac{{x}^{2}-4x+5}{2x-4}$的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
（1）分別計(jì)算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
（2）試根據(jù)（1）的結(jié)果歸納猜想出一般性結(jié)論，并給出證明．

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同步練習(xí)冊答案