11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x-3，1≤x≤3}\\{x-3，x＞3}\\{\;}\end{array}\right.$，若在其定義域內(nèi)存在n（n≥2，n∈N^*）個不同的數(shù)x₁，x₂，…，x_n，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，則n的最大值是3；若n=2，則$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$的最大值等于4-$2\sqrt{3}$．

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{x-1}，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$，其中a≠0．若f（x）=0，則x=1；若方程f（f（x））=0有唯一解，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，0）∪（0，+∞）．

9．在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面邊長為1，C₁B與底面ABCD所成的角的大小為arctan2，如果平面BD₁C₁與底面ABCD所成的二面角是銳角，求出此二面角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值）．

8．如圖，已知多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AB=AE=1，AF⊥BE．
（1）求證：AF⊥平面BDE；
（2）求二面角F-BE-D的余弦值．

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≥0\\-{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（a²）＜f（2-a），則實數(shù)a的取值范圍是（-2，1）．

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4

D．

5

5．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點．
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求二面角A-GI-C的余弦值．

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\\{f（2-x），x＜1}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＞2的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

3．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　�。�

A．

26+4$\sqrt{2}$

B．

27+4$\sqrt{2}$

C．

34+4$\sqrt{2}$

D．

17+4$\sqrt{2}$

2．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，使得二面角A′-CB-A為45°．
（Ⅰ）求證：CD⊥A′E；
（Ⅱ）求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．