6．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{16}$x²的焦點重合，則實數(shù)a=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

5．設(shè)命題p：關(guān)于x的方程a²x²+ax-2=0在[-1，1]上有解，命題q：關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

4．如圖，已知點P在圓柱OO₁的底面圓O上，AB為圓O的直徑，圓柱的側(cè)面積為16π
，OA=2，∠AOP=120°．試求三棱錐A₁-APB的體積．

3．已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=9．

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a_n=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$（n∈N^*），則S₂₀₀₉的值為$\sqrt{2009}$．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax³-bx²，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=-x+1，則當(dāng)$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$時，f（x）的取值范圍是（　�。�

A．

$[0，\frac{4}{27}]$

B．

$[0，\frac{3}{8}]$

C．

[-$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{27}$]

D．

$[-\frac{9}{8}，\frac{3}{8}]$

20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標原點．
（1）若α-β=$\frac{π}{6}$，且λ＜0，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對于任意實數(shù)α，β都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

19．（1）一個袋子中裝有四個形狀大小完全相同的小球，球的編號分別為1，2，3，4，先從袋子中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．
（2）設(shè)m，n是區(qū)間[0，1]上隨機取得的兩個數(shù)，求方程x²-$\sqrt{2n}$x+m=0有實根的概率．

18．為了解某市今年初二年級男生的身體素質(zhì)狀況，從該市初二年級的男生中抽取了一部分學(xué)生進行“擲實心球”的項目測試．成績低于6米為不合格，成績在6至8米（含6米不含8米）的為及格，成績在8米至12米（含8米和12米，假定該市初二學(xué)生擲實心球均不超過12米）為優(yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)，分成[2，4），[4，6）[6，8）[8，10）[10，12]五組，畫出的頻率分布直方圖如圖所示．已知有4名學(xué)生的成績在10米到12米之間．
（1）求實數(shù)a的值及參加“擲實心球”項目測試的人數(shù)；
（2）根據(jù)此次測試成績的結(jié)果，試估計從該市初二年級男生中任意選取一人，“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀的概率；
（3）若從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學(xué)生再進行其他項目的測試，求所抽取的2名學(xué)生來自同一組的概率．

17．若10b1_（2）=a02_（3），則數(shù)字a+b=2．