6．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 將拋物線y=$\frac{1}{16}$x2轉(zhuǎn)化成x2=16y，求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，求得c，由雙曲線的性質(zhì)可知：a2=c2-b2，即可求得a的值．

解答 解：將拋物線y=$\frac{1}{16}$x2轉(zhuǎn)化成x2=16y，
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），
雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，
即c=4，
由c2=a2+b2，
∴a2=9，
∴a=3，
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，要注意拋物線及雙曲線的焦點(diǎn)位置，屬于知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

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①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；  
②若函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；  
③若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0．
其中正確說法個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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A．$[0，\frac{4}{27}]$B．$[0，\frac{3}{8}]$C．[-$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{27}$]D．$[-\frac{9}{8}，\frac{3}{8}]$

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