6．已知雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一個焦點與拋物線y=$\frac{1}{16}$x2的焦點重合，則實數(shù)a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 將拋物線y=$\frac{1}{16}$x2轉(zhuǎn)化成x2=16y，求得拋物線的焦點坐標，求得c，由雙曲線的性質(zhì)可知：a2=c2-b2，即可求得a的值．

解答 解：將拋物線y=$\frac{1}{16}$x2轉(zhuǎn)化成x2=16y，
∴拋物線的焦點坐標為（0，4），
雙曲線$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{7}$=1（a＞0）的一個焦點與拋物線的焦點重合，
即c=4，
由c2=a2+b2，
∴a2=9，
∴a=3，
故答案選：C．

點評 本題考查拋物線的標準方程及雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，要注意拋物線及雙曲線的焦點位置，屬于知識的簡單運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的表面積是$18+2\sqrt{3}$cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D及正實數(shù)k，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①f（x）=3-$\frac{4}{x}$不可能是k型函數(shù)；  
②若函數(shù)f（x）=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$；  
③若函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0．
其中正確說法個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{an}中，若a3-a2=-2，a7=-2，則a9=-6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設函數(shù)f（x）=ax3-bx2，若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=-x+1，則當$-\frac{1}{2}≤x≤\frac{3}{2}$時，f（x）的取值范圍是（　�。�
A．$[0，\frac{4}{27}]$B．$[0，\frac{3}{8}]$C．[-$\frac{9}{8}$，$\frac{4}{27}$]D．$[-\frac{9}{8}，\frac{3}{8}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．乒乓球比賽采用7局4勝制，若甲、乙兩人實力相當，獲勝的概率各占一半，則打完5局后仍不能結(jié)束比賽的概率等于$\frac{5}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知直線l1：ax-y+3=0與直線l2：（a-1）x+2y-5=0，若直線l1的斜率為2，則a=2，若l1⊥l2，則a=2或-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且2acosB=bcosC+ccosB．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2，a+c=4，求a和c的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案