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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數(shù)f：M→N且點(diǎn)A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））；若△ABC 的內(nèi)切圓圓心為D，且
.
DA
+
.
DC
=λ
.
DB
(λ∈R)，則下列結(jié)論正確的有______．（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）
①△ABC必是等腰三角形； 
②△ABC必是直角三角形；
③滿足條件的實(shí)數(shù)λ有3個(gè)； 
④滿足條件的函數(shù)有l(wèi)2個(gè)．

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科目： 來源： 題型：

若O（0，0，0），P（x，y，z），且，則表示的圖形是       _       _．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），則重心的坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（2，4）

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科目： 來源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)是實(shí)數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上都是增函數(shù)，在區(qū)間（－1，3）上是減函數(shù)，并且求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅱ）若，求證：函數(shù)是單調(diào)函數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)，且
AD
∥
BC
．
（1）求x與y之間的關(guān)系式；
（2）若
AC
⊥
BD
，求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在第（1）問的條件下，求對(duì)角線AD、BC的長．

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科目： 來源： 題型：

（08年四校聯(lián)考二理） 如圖所示，設(shè)點(diǎn)F坐標(biāo)為 (1 , 0 )，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M在x軸運(yùn)動(dòng)上，其中?=0，若動(dòng)點(diǎn)N滿足條件 

         （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)F(1 , 0 )的直線l和分別與曲線交于A、B兩點(diǎn)和C、D兩點(diǎn)，若，試求四邊形ACBD的面積的最小值.

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（－3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為             ；AB的長為             ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(cos2x，sin2x)，
b
=(
3
，-1)，設(shè)f(x)=
a
•
b
．
（Ⅰ） 求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ） 若銳角α滿足f（α）=1，求tan2α的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在橢圓
x2
2
+y2=1上，對(duì)不同于頂點(diǎn)的任意三個(gè)點(diǎn)M，A，B，存在銳角θ，使
OM
=cosθ
OA
+sinθ
OB
．則直線OA與OB的斜率之積為______．

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