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9．如圖，已知AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上的兩點(diǎn)，OC⊥AB，過點(diǎn)F作⊙O的切線FD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)CF交AB于點(diǎn)E．若AB=6，ED=4，則EF=（　　）
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$

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8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，則不等式f（x）＞3ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，3）D．（3，+∞）

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7．已知函數(shù)f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）在（0，2）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，16]B．（-∞，16）C．（16，+∞）D．[16，+∞）

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6．已知函數(shù)f（x）=（a+1）lnx-ax，試討論f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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5．設(shè)x＞0，f（x）=eax-x
（I）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：f（x）＞$\frac{{x}^{2}}{2}$+1；
（Ⅲ）若ex=1+x+$\frac{1}{2}$x2ey，證明：0＜y＜x．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{e}$，e]的值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=ex（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若a＜b，則$\frac{f（a）+f（b）}{2}$與$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$\frac{f（a）+f（b）}{2}$＞$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$B．$\frac{f（a）+f（b）}{2}$=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$C．$\frac{f（a）+f（b）}{2}$＜$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$D．無法確定

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2．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，PA=PB=2$\sqrt{2}$．若點(diǎn)N在線段PD上，且PN=kPD（0＜k＜1），平面BCN與PA相交于點(diǎn)M．
（1）求證：AD∥MN；
（2）當(dāng)k=$\frac{1}{4}$時(shí)，求直線BN與平面PAD所成角的正弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-（2a+1）x，其中$a＜\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（0，e）上僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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20．如圖，⊙O的弦AB、CD相交于E，過點(diǎn)A作⊙O的切線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．PA=6，AE=CD=EP=9．
（Ⅰ）求BE；
（Ⅱ）求⊙O的半徑．

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