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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=ln$\frac{ex}{2}$-f′(1)x.
(1)求f′(2);
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(3)設(shè)a≥1,函數(shù)g(x)=x2-3ax+2a2-5,若對(duì)于任意x0∈(0,1),總存在x1∈(0,2)使得f(x1)=g(x0)成立,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且an+1=2an+3,n∈N+
(1)求證:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{n(an+3)}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5,a4+a8=22,{an}的前n項(xiàng)和為Sn,
(1)求an及Sn
(2)證明:對(duì)一切正整數(shù)n,有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$<$\frac{7}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

6.已知等差數(shù)列{an}中,a2=7,a4=15,則前5項(xiàng)的和S5=( 。
A.55B.65C.95D.110

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

5.在△ABC中,a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,B=60°,△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,那么b=$\sqrt{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$),sinα+cosα=$\frac{7}{5}$,求$\frac{sin(\frac{3π}{2}+α)tan(α-5π)cos(\frac{π}{6}-α)}{sin(\frac{π}{3}+α)}$的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.“中國(guó)式過馬路”存在很大的交通安全隱患,某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對(duì)“中國(guó)式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān),從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:
男性女性合計(jì)
反感10
不反感8
合計(jì)30
已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國(guó)式過馬路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(在答題卷上直接填寫結(jié)果,不需要寫求解過程),并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為反感“中國(guó)式過馬路”與性別有關(guān)?
(Ⅱ)若從這30人中的女性路人中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記反感“中國(guó)式過馬路”的人數(shù)為X,求X的分布列.
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k00.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖,在正方體ABCD-A′B′C′D′中,M、N分別是BB′,CD的中點(diǎn),則異面直線AM與D′N所成的角是( 。
A.30°B.45°C.60°D.90°

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知f(x)=2ax-$\frac{x}$+lnx在x=1與x=$\frac{1}{2}$處都取得極值.
(1)求a,b的值;
(2)若對(duì)x∈[$\frac{1}{4}$,1]時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.?dāng)?shù)列{an} 滿足a1=1,an+1=2an+3(n∈N*),則a4=29.

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同步練習(xí)冊(cè)答案