9．已知函數f（x）=ln$\frac{ex}{2}$-f′（1）x．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（3）設a≥1，函數g（x）=x²-3ax+2a²-5，若對于任意x₀∈（0，1），總存在x₁∈（0，2）使得f（x₁）=g（x₀）成立，求a的取值范圍．

8．已知數列{a_n}的首項a₁=1，且a_n+1=2a_n+3，n∈N⁺
（1）求證：數列{a_n+3}是等比數列；
（2）求數列{n（a_n+3）}的前n項和T_n．

7．已知等差數列{a_n}滿足a₃=5，a₄+a₈=22，{a_n}的前n項和為S_n，
（1）求a_n及S_n
（2）證明：對一切正整數n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

6．已知等差數列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，則前5項的和S₅=（　�。�

A．

55

B．

65

C．

95

D．

110

5．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，如果a、b、c成等差數列，B=60°，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，那么b=$\sqrt{2}$．

4．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），sinα+cosα=$\frac{7}{5}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（α-5π）cos（\frac{π}{6}-α）}{sin（\frac{π}{3}+α）}$的值．

3．“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患，某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是$\frac{8}{15}$．
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整（在答題卷上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料判斷是否有95%的把握認為反感“中國式過馬路”與性別有關？
（Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

2．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，M、N分別是BB′，CD的中點，則異面直線AM與D′N所成的角是（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

1．已知f（x）=2ax-$\frac{x}$+lnx在x=1與x=$\frac{1}{2}$處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）若對x∈[$\frac{1}{4}$，1]時，求f（x）的單調區(qū)間．

20．數列{a_n} 滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+3（n∈N^*），則a₄=29．