3．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|，同時(shí)滿足f（-2）≤4和f（2）≤4．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）記函數(shù)f（x）的最小值為M，若$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$=M（m，n∈R^*），求m+2n的最小值．

2．已知函數(shù)f（x）=-x²+2blnx，g（x）=x+$\frac{1}{x}$兩函數(shù)有相同極值點(diǎn)
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若對于?x₁，x₂∈[${\frac{1}{e}$，3]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式$\frac{{f（{x_1}）-g（{x_2}）}}{k-1}$≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

1．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱長都為1，M、N分別為線段BD和B₁C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）求線段MN長的最小值；
（2）當(dāng)線段MN長最小時(shí)，求二面角B-MN-C的大�。�

20．如圖，PM是圓O的切線，M為切點(diǎn)，PAB是圓的割線，AD∥PM，點(diǎn)D在圓上，AD與MB交于點(diǎn)C．若AB=6，BC=4，AC=3，則MD等于（　�。�

A．

2

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{9}{4}$

D．

$\frac{4}{9}$

19．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位建立坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρcosθ+ρsinθ=3，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P（1，1），設(shè)直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

18．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BE是⊙O的直徑，AD是BC邊上的高．求證：BA•AC=BE•AD．

17．如圖所示，直線AB為圓O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓O上，∠ABC的平分線BE交圓O于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓O于點(diǎn)D．
（1）證明：DB=DC；
（2）設(shè)圓O的半徑為1，BC=$\sqrt{3}$，延長CE交AB于點(diǎn)F，求線段BF的長．

16．某商場對甲、乙兩種品牌的牛奶進(jìn)行為期100天的營銷活動(dòng)，威調(diào)查這100天的日銷售情況，用簡單隨機(jī)抽樣抽取10天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，以它們的銷售數(shù)量（單位：件）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．已知該樣本中，甲品牌牛奶銷量的平均數(shù)為48件，乙品牌牛奶銷量的中位數(shù)為43件，將日銷量不低于50件的日期稱為“暢銷日”．
（Ⅰ）求出x，y的值；
（Ⅱ）以10天的銷量為樣本，估計(jì)100天的銷量，請完成這兩種品牌100天銷量的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為品牌與“暢銷日”天數(shù)相關(guān)．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）

P（K2≥k0）	0.050	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

	暢銷日天數(shù)	非暢銷日天數(shù)	合計(jì)
甲品牌	50	50	100
乙品牌	30	70	100
合計(jì)	80	120	200

15．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx-x（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（0＜x₁＜x₂），記過點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））的直線的斜率為k，問是否存在a，使k=-2a-$\frac{1}{2}$，若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

14．如圖，△ABC為圓內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC，過點(diǎn)A做圓的切線與DB的延長線交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F，若AB=AC=4，BD=5，則$\frac{AF}{FD}$=$\frac{4}{5}$；AE=6．