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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C過(guò)定點(diǎn)A（0，p），圓心C在拋物線x2=2py（p＞0）上，圓C與x軸交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)C在拋物線頂點(diǎn)時(shí)，圓C與拋物線的準(zhǔn)線交于G、H，弦GH的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)圓心C在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)．
①|(zhì)MN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②記|AM|=m，|AN|=n．求$\frac{m}{n}$+$\frac{n}{m}$的最大值，并求出此時(shí)圓C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2sin2$\frac{A+C}{2}$+cos2B=1．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若b=2，求y=a+c的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列，且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12．則a10=21．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知x∈[0，π]，使sinx≥$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1交于A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)取AB的中點(diǎn)M在第一象限，并且在拋物線y2=4x上，M到拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

3．將函數(shù)f（x）=sin（4x+$\frac{π}{6}$）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則下面對(duì)函數(shù)y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）的敘述正確的是（　　）
A．函數(shù)的最大值為2$\sqrt{3}$，最小值為-2$\sqrt{3}$
B．x=$\frac{2π}{3}$是函數(shù)的一條對(duì)稱軸
C．函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z
D．將y=g（x-$\frac{π}{6}$）+g（x）圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位得到函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin2x的圖象

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．能夠把圓x2+y2=R2的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分為相等的兩部分的函數(shù)稱為該圓的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓x2+y2=4的“和諧函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=2x+$\frac{1}{{2}^{x}}$B．f（x）=tan$\frac{x}{2}$C．f（x）=x3+xD．f（x）=ln$\frac{4-x}{4+x}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{5}π+4π}{3}$B．$\frac{2\sqrt{5}π+4π}{3}$C．$\frac{12+4\sqrt{5}π+4π}{3}$D．$\frac{24+4\sqrt{5}π+4π}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y≤x}\\{x≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+$\frac{1}{2}$y，則z的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，1），$\overrightarrow$=（an+1，2），且a1=1．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　�。�
A．2n-1B．1-2nC．2-（$\frac{1}{2}$）n-1D．（$\frac{1}{2}$）n-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案