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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=xex+ax2+2x+1在x=-1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m-1在[-2，2]上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知ABC-A1B1C1是各棱長均等于a的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點，則直線AD與平面ABB1A1所成角的正弦值是$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{1+2lnx}{{x}^{2}}$．
（1）求f（x）的最大值；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，當x＞0時，f（x）的最大值為M，g（x）=M有兩個不同的根，求a的取值范圍；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=logax+$\frac{3}{4}$x-b有正整數(shù)零點x0，則x0=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=4lnx+a（1-x）．
（1）若f（x）的單調(diào)性；
（2）當f（x）有最大值，且最大值大于a-4時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x
（1）若k∈z，且f（x-1）+x＞k（1-$\frac{3}{x}$）對任意x＞1恒成立，求k的最大值．
（2）對于在（0，1）中的任意一個常數(shù)a，是否存在正數(shù)x0，使得ef（x0）＜1-$\frac{a}{2}$x02成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sinx-xcosx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：當$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$時，$f（x）＜\frac{1}{3}{x^3}$；
（Ⅲ）若f（x）＞kx-xcosx對$x∈（0\;，\;\frac{π}{2}）$恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系有相同的長度單位，在該極坐標系中圓C的方程為ρ=-4cosθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點A、B，若點M的坐標為（-2，1），求|MA|•|MB|的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）=a+lnx，記g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）已知函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）（�。┣笞C：當a=1時，f（x）≤x；
（ⅱ）當a=2時，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知a＞0，f（x）=a2lnx-x2+ax，若不等式e≤f（x）≤3e+2對任意x∈[1，e]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[e+1，$\frac{\sqrt{{6（e+1）}^{2}+2}-e}{2}$]．

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