13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²+y²=4，則函數(shù)S=x²+y²-6x-8y+25的最大值和最小值分別為（　　）

A．

49，9

B．

7，3

C．

$\sqrt{7}$，$\sqrt{3}$

D．

7，$\sqrt{3}$

12．如圖所示，平行四邊形ABCD中，M為DC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrowdupqiae$，$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{n}$．
（1）試以$\overrightarrow$，$\overrightarrowhmuhiif$為基底表示$\overrightarrow{MN}$；
（2）試以$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$為基底表示$\overrightarrow{AB}$．

11．已知定義在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的函數(shù)f（x）=sinx（cosx+1）-ax，若該函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{2}{π}$，2]

B．

（-∞，$\frac{2}{π}$）∪[2，+∞）

C．

[0，$\frac{2}{π}$）

D．

（-∞，0）∪[$\frac{2}{π}$，+∞）

10．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\&{1}\end{array}]$，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為$\overrightarrow{a}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，求該矩陣的另一個(gè)特征值．

9．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，O為同一平面上任一點(diǎn)，試用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$．

8．已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線l₁：x-y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）過點(diǎn)G（1，3）作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M，N，求直線MN的方程；
（2）若與直線l₁垂直的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，且∠POQ為鈍角，求直線l的縱截距的取值范圍．

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的上、下焦點(diǎn)，過點(diǎn)F₂作直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，若△ABF₁的周長為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）P是y軸上一點(diǎn)，以PA，PB為鄰邊作平行四邊形PAQB，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-2），求平行四邊形PAQB對(duì)角線PQ的長度的取值范圍．

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{{（x-1）}^2}}}&{x∈[0，2）}\\{f（x-2）}&{x∈[2，+∞）}\end{array}}$，若對(duì)于正數(shù)k_n（n∈N^*），關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-k_nx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)恰好為2n+1個(gè)，則$\lim_{n→+∞}$（k₁²+k₂²+k₃²+…+k_n²）=$\frac{1}{4}$．

5．（1）求過原點(diǎn)且傾斜有為60°的直線被圓x²+y²-4y=0所截得的弦長．
（2）解不等式x+|2x+3|≥3．

4．如圖，已知圓心為C的圓滿足下列條件：圓心C位于y軸的正半軸上，圓C與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在左邊，B在右邊），且|AB|=4，點(diǎn)B到直線AC的距離為$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx-1（k∈R）與圓C交于M、N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．