14．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x²+ax-3）e^x，（a為實(shí)數(shù)）
（1）當(dāng)a=5時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程；
（2）若存在不等實(shí)根x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2e^xf（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．研究表明，成年人的身高和體重具有線性相關(guān)性．小明隨機(jī)調(diào)查了五名成年人甲乙丙丁戊的身高和體重，得到的結(jié)果如下表所示，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)回答下列問題．

編號(hào)	甲	乙	丙	丁	戊
身高x（cm）	166	170	172	174	178
體重y（kg）	55	60	65	65	70

（1）從這五名成年人中任選兩名做問卷調(diào)查，求選出的兩名成年人的身高超過了170cm且體重均超過60kg的概率；
（2）求身高x與體重y的回歸直線方程y=bx+a，并據(jù)此推測(cè)身高為180cm的成年人的體重大約是多少？

12．設(shè)數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，且a₁，a₂-1，a₃-1是等比數(shù)列{b_n}的前三項(xiàng)．
（1）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{a_n-b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．某公共汽車每5分鐘發(fā)一次，某乘客到乘車點(diǎn)的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他候車時(shí)間不超過3分鐘的概率$\frac{3}{5}$．

10．公比為2的等比數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a₃a₁₁=16，則log₃a₁₀=log₃32．

9．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}，a₁=a，a₂=b，且對(duì)滿足m+n=p+q的正整數(shù)m，n，p，q都有$\frac{{a}_{m}+{a}_{n}}{（1+{a}_{m}）（1+{a}_{n}）}$=$\frac{{a}_{p}+{a}_{q}}{（1+{a}_{p}）（1+{a}_{q}）}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{4}{5}$時(shí)，求證：數(shù)列{$\frac{{1-{a_n}}}{{1+{a_n}}}$}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)a_n；  
（Ⅱ）證明：對(duì)任意a，存在與a有關(guān)的常數(shù)λ，使得對(duì)于每個(gè)正整數(shù)n，都有$\frac{1}{λ}$≤a_n≤λ．

8．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$； sin（2θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$．

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2，則a_n=2ⁿ；記T_n=a₁+3a₂+…+（2n-1）a_n，則T_n=6+（2n-3）2ⁿ⁺¹．

6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在直線x-y+2$\sqrt{2}$=0上移動(dòng)，由點(diǎn)P向圓x²+y²=1引切線，則切線段長的最小值為$\sqrt{3}$；若P的橫坐標(biāo)為$\sqrt{2}$，則過點(diǎn)P的在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是y=3x或y=-x+4$\sqrt{2}$．

5．已知函數(shù)f（x）=|x²-2x-3|，若a＜b＜1，且f（a）=f（b），則u=2a+b的最小值為（　　）

A．

-4

B．

3-2$\sqrt{10}$

C．

3-4$\sqrt{2}$

D．

-2