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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知二階矩陣A=$[{\begin{array}{l}3&5\\ 0&{-2}\end{array}}]$．
（1）求矩陣A的特征值和特征向量；
（2）設向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{-1}\end{array}]$，求A2016$\overrightarrow{β}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數f（x）=x3-2tx2+t2x在x=2處有極小值，則實數t的值為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）對一切x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（Ⅰ）求f（0）的值及f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知a∈R，將滿足條件：當x∈[0，2]時，不等式f（x）+3≤2x+a恒成立的a的取值范圍為集A；當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調函數的a取值范圍為集合B，求A∩（∁RB）（R為全集）；
（Ⅲ）記F（x）=k[f（x）-x2+2]3，k∈R，且實數m，n滿足m+n＞0，試比較F（m）+F（n）與0的大小關系，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知a＞0，且a≠1，解關于x的不等式2loga（x-3）＞logax2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）已知f（x）在（0，1）上遞減，試求f（x）在[$\frac{1}{3}$，2]上的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}．若A∩B={3}，A∪B={1，3，5}，試求實數a，b，c的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．2log62+$\frac{1}{lo{g}_{9}6}$=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數f（x）=x2，則f（a-1）的值為（　�。�
A．a2-1B．a2-2a+2C．a2-2a+1D．a2-a+1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=ex-ln（x+m）．
（1）設x=0是f（x）的極值點，求函數f（x）在[1，2]上的最值；
（2）若對任意x1，x2∈[0，2]且x1＞x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-1，求m的取值范圍．
（3）當m≤2時，證明f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=x3-3x+4，求函數f（x）的單調區(qū)間和極值．

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同步練習冊答案