13．已知a＞0，且a≠1，解關(guān)于x的不等式2loga（x-3）＞logax2．

分析 由已知不等式分a＞1和0＜a＜1轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式組求解，最后取并集得答案．

解答 解：（1）當(dāng)a＞1時，不等式2loga（x-3）＞logax2?$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{{x}^{2}＞0}\\{（x-3）^{2}＞{x}^{2}}\end{array}\right.$，解得x∈∅；
（2）當(dāng)0＜a＜1時，不等式2loga（x-3）＞logax2?$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{{x}^{2}＞0}\\{（x-3）^{2}＜{x}^{2}}\end{array}\right.$，解得x＞3；
綜上可知，當(dāng)a＞1時，不等式的解集為∅；當(dāng)0＜a＜1時，不等式的解集為{x|x＞3}．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，如果lga-lgc=lg（sinB）=-lg$\sqrt{2}$，且B為銳角，試求A，B，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x）=x-$\frac{a-1}{x}$-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$+ln2）處的切線方程；
（2）若x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a＜1時，在[$\frac{1}{e}$，e]上是否存在一點(diǎn)x0，使f（x0）＞e-1成立？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長均為2，且側(cè)棱垂直于底面，則二面角C1-AB-C的正切值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+m）．
（1）設(shè)x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在[1，2]上的最值；
（2）若對任意x1，x2∈[0，2]且x1＞x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-1，求m的取值范圍．
（3）當(dāng)m≤2時，證明f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知正數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=1，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，且sinA=2sinC，求cosB的值；
（2）若b=c=2，且函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}$x3-$\frac{3}{4}$x的極大值為cosA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-50，則當(dāng)n等于（　�。⿻r，Sn取得最小值？
A．16B．17C．18D．16或17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列是x和y之間的一組數(shù)據(jù)
x0123
y1357
則y關(guān)于x的線性回歸方程為y=bx+a，對應(yīng)的直線必過點(diǎn)（　�。�
A．（2，2）B．（$\frac{3}{2}，2$）C．（ $\frac{3}{2}，4$）D．（1，2）

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